1.5x^2+0.5x=1000

Simple and best practice solution for 1.5x^2+0.5x=1000 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 1.5x^2+0.5x=1000 equation: 


Simplifying
1.5x2 + 0.5x = 1000

Reorder the terms:
0.5x + 1.5x2 = 1000

Solving
0.5x + 1.5x2 = 1000

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-1000 + 0.5x + 1.5x2 = 1000 + -1000

Combine like terms: 1000 + -1000 = 0
-1000 + 0.5x + 1.5x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
1.5 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '1.5'.
-666.6666667 + 0.3333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '666.6666667' to each side of the equation.
-666.6666667 + 0.3333333333x + 666.6666667 + x2 = 0 + 666.6666667

Reorder the terms:
-666.6666667 + 666.6666667 + 0.3333333333x + x2 = 0 + 666.6666667

Combine like terms: -666.6666667 + 666.6666667 = 0.0000000
0.0000000 + 0.3333333333x + x2 = 0 + 666.6666667
0.3333333333x + x2 = 0 + 666.6666667

Combine like terms: 0 + 666.6666667 = 666.6666667
0.3333333333x + x2 = 666.6666667

The x term is 0.3333333333x.  Take half its coefficient (0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
0.3333333333x + 0.02777777779 + x2 = 666.6666667 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + 0.3333333333x + x2 = 666.6666667 + 0.02777777779

Combine like terms: 666.6666667 + 0.02777777779 = 666.69444447779
0.02777777779 + 0.3333333333x + x2 = 666.69444447779

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.1666666667)(x + 0.1666666667) = 666.69444447779

Calculate the square root of the right side: 25.820426884

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.1666666667) equal to 25.820426884 and -25.820426884.


Subproblem 1
x + 0.1666666667 = 25.820426884

Simplifying
x + 0.1666666667 = 25.820426884

Reorder the terms:
0.1666666667 + x = 25.820426884

Solving
0.1666666667 + x = 25.820426884

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.1666666667' to each side of the equation.
0.1666666667 + -0.1666666667 + x = 25.820426884 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 25.820426884 + -0.1666666667
x = 25.820426884 + -0.1666666667

Combine like terms: 25.820426884 + -0.1666666667 = 25.6537602173
x = 25.6537602173

Simplifying
x = 25.6537602173


Subproblem 2
x + 0.1666666667 = -25.820426884

Simplifying
x + 0.1666666667 = -25.820426884

Reorder the terms:
0.1666666667 + x = -25.820426884

Solving
0.1666666667 + x = -25.820426884

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.1666666667' to each side of the equation.
0.1666666667 + -0.1666666667 + x = -25.820426884 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -25.820426884 + -0.1666666667
x = -25.820426884 + -0.1666666667

Combine like terms: -25.820426884 + -0.1666666667 = -25.9870935507
x = -25.9870935507

Simplifying
x = -25.9870935507


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {25.6537602173, -25.9870935507}

See similar equations:

| 3x(3x^2-6x+3)= | | 1.5x^2+0.5=1000 | | 3x/2-5=x+1/3 | | -4x+2=-5x+5 | | (3)-3y=3 | | 4y=30+y | | (2)-3y=3 | | -4(2t+2)=-8 | | (1)-3y=3 | | 6x+12=-4-2x | | (0)-3y=3 | | 7x+6=-6+x | | 2(f-7)=-18 | | F(x)=10*ln*7x | | 3(95+-6x)=x+-152 | | -10(s+1)=-81 | | 2(n-8)=72 | | p=5x+6x+3x+2 | | 12000=100x+300y | | 3(95-8x)=x-152 | | 3(t+5)=12 | | (9x^2+3x-4)+(x^2-6x)= | | 8(2l+4)=144 | | 44=-v/3 | | 2(a-7)=30 | | 25x-40=33x-27 | | (q-7)*3=18 | | 4g+2b=3m | | W/9=-43 | | x^2-72x+720=0 | | 12y-15/8-6y=10 | | x^2+y^2+3xy=2015 |

Equations solver categories